http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A1%D0%BE%D1%84%D0%B8%D0%B7%D0%BC

Полупустое и полуполное

«Полупустое есть то же, что и полуполное. Если равны половины, значит равны и целые. Следовательно, пустое есть то же, что и полное».

Чётное и нечётное

«5 есть 2 + 3 („два и три“). Два — число чётное, три — нечётное, выходит, что пять — число и чётное и нечётное. Пять не делится на два, также, как и 2 + 3, значит, оба числа не чётные!»

Не знаешь то, что знаешь

«Знаешь ли ты, о чём я хочу тебя спросить?» — «Нет». — «Знаешь ли ты, что добродетель есть добро?» — «Знаю». — «Об этом я и хотел тебя спросить. А ты, выходит, не знаешь то, что знаешь».

Лекарства

«Лекарство, принимаемое больным, есть добро. Чем больше делать добра, тем лучше. Значит, лекарств нужно принимать как можно больше».

Вор

«Вор не желает приобрести ничего дурного. Приобретение хорошего есть дело хорошее. Следовательно, вор желает хорошего».

Отец — собака

«Эта собака имеет детей, значит, она — отец. Но это твоя собака. Значит, она твой отец. Ты её бьёшь, значит, ты бьёшь своего отца и ты — брат щенят».

Рогатый

«Что ты не терял, то имеешь. Рога ты не терял. Значит, у тебя рога».

Чем больше

«Чем больше я пью водки, тем больше у меня трясутся руки. Чем больше у меня трясутся руки, тем больше спиртного я проливаю. Чем больше я проливаю, тем меньше я выпиваю. Значит, чтобы пить меньше, надо пить больше».

Все числа равны

Возьмём два разных числа, такие что:

a < b

Тогда существует такое c > 0, что:

a + c = b

Умножим обе части на (a − b), имеем:

(a + c)(a − b) = b(a − b)

Раскрываем скобки, имеем:

a2 + ca − ab − cb = ba − b2

cb переносим вправо, имеем:

a2 + ca − ab = ba − b2 + cb
a(a + c − b) = b(a − b + c)
a = b