Правильный 65537-угольник Отличительная особенность 65537-угольника — это тот факт, что его возможно построить, используя только циркуль и линейку.
Число 65537 — это самое большое известное простое число Ферма:
Гауссом в 1836 году было доказано, что правильный n-угольник можно построить циркулем и линейкой, если нечётные простые делители n являются различными числами Ферма. В 1836 П. Ванцель доказал, что других правильных многоугольников, которые можно построить циркулем и линейкой, не существует. Ныне это утверждение известно как теорема Гаусса — Ванцеля.
В 1894 же году Иоганн Густав Гермес после более чем десятилетних исследований нашёл способ построения правильного 65537-угольника и описал его в рукописи размером более 200 страниц [1] (оригинал рукописи хранится в библиотеке Гёттингенского университета). По этому поводу Джон Литлвуд пошутил: «Один навязчивый аспирант достал своего руководителя, и тот сказал ему: — Идите и разработайте способ построения правильного 65537-угольника! Аспирант ушёл и вернулся только через двадцать лет». [2]
p.s. Для меня это было удивительным открытием! (хотя м.б. это математика порядка школьного курса).
p.p.s. Никто не хочет попробовать его нарисовать? 
